La solución al enigma del mes de abril

EL ENIGMA

Un consorcio formado por dos colegios compra un lote de tres pizarras digitales idénticas, aportando uno de ellos 2240¤ y el otro 2800¤. Con los recortes presupuestarios deciden quedarse una pizarra cada uno y vender la tercera a otra institución, que les paga 2400 euros por ella. ¿Cómo deben repartirse ese dinero los dos colegios de una forma justa?

LA SOLUCIÓN

Es claro que en total se pagan 5040¤ por las tres pizarras, con lo que cada una sale realmente a 1680¤. La tercera pizarra se paga a 2400¤.

Roangar propone que de esos 2400¤ se paguen 1120¤ al colegio que aportó 2800¤ y 560 al que aportó 2240¤ (las diferencias entre el precio de cada pizarra y lo que ellos habían aportado) para que queden en paz. Y como aún sobran 720¤, deberían repartirlos a partes iguales: 360¤ para cada uno. Así, Un colegio recibiría 1480¤ y el otro 920¤. En principio, parece justo.

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Joselito propone otro reparto: descontadas las 2 pizarras que se quedan los colegios, un colegio ha puesto inicialmente 1120¤ más que el precio de la pizarra y el otro 560¤ más. Es decir, uno ha puesto "de más" el doble que el otro, por tanto los beneficios deben repartirse en esa proporción, correspondiendo 1600¤ al que más puso y 800¤ al otro. También este razonamiento parece sensato.

Más adelante Javier aporta la "solución empresarial": asimila los colegios a dos socios que se juntan y aportan capital (2240 y 2800) con lo cual a cada uno de ellos le corresponde una participación de 44,44 % y 55,56 % de la sociedad, al vender la pizarra sobrante el beneficio es de 2400 y a cada uno le corresponderían 1066,67¤ y 1333,33¤ respectivamente.

Las matemáticas no fallan, sino el uso de ellas que hagan las personas. Habría que haber conocido qué tipo de acuerdo tenían los colegios para poder dividir de acuerdo con ello. Particularmente prefiero la solución de Joselito porque se reconoce más al que más puso desde el principio.