La solución al enigma del mes de octubre
El matemático Fernando Blasco resuelve el enigma que nos planteó para estrenar el otoño
EL ENIGMA
Un cocinero novato ha preparado 50 huevos fritos en una plancha, pero al darles la vuelta 8 se han quedado con la yema hacia abajo. De repente se va la luz y la cocina se queda totalmente a oscuras. El cocinero tiene que emplatar y, para ganar tiempo, decide separar, sin verlos, los 50 huevos en dos grupos, de tal manera que en cada uno de ellos haya el mismo número de huevos con la yema hacia abajo. ¿Cómo puede proceder?
Por razones de higiene no puede tocar los huevos aunque sí dar la vuelta, con la paleta, a los que él quiera. Insistimos en que los huevos no pueden distinguirse: solo hay que describir un procedimiento lógico.
LA SOLUCIÓN
Lo que debemos hacer para tener dos grupos con un número igual de huevos dados la vuelta es coger cualquier grupo de 8 huevos y dar la vuelta a todos ellos. Estén como estén.
Ese procedimiento nos dividirá a los huevos en dos grupos: uno de 42 y otro de 8 y en cada uno de ellos habrá el mismo número de huevos con la yema hacia abajo.
En efecto, cuando elegimos 8 huevos de entre los 50, en ese grupo habrá x huevos con la yema hacia abajo y en el de 42 habrá 8-x. Cuando giramos los 8 huevos iniciales se invierte la posición de los huevos, con lo que habrá x con la yema hacia arriba y 8-x con ella hacia abajo. Así, cada uno de los grupos contiene el mismo número de huevos con la yema hacia abajo (aunque no sepamos cuál es este número)
